Distinctio XLIII

Quidam tamen de suo.

 

Circa istam Distinctionem 43 quaeritur :

 

QUAESTIO I

Utrum Deus possit facere Infinitum in actu.

 

Videtur quod sic.

1. 1. Quia plus potest Deus facere quam homo cogitare ; sed homo potest cogitare esse aliquid infinitum in actu ; ergo.
2. Praeterea, imaginatio non decipitur ; sed imaginatio dicit extra coelum esse spatium infinitum ; ergo est infinitum in actu.
3. Praeterea, universum aut est finitum aut infinitum. Si est infinitum, habetur propositum ; si non est infinitum, ergo clauditur aliquo, et qiueram de illo quo clauditur sicut de priori, et sic in infinitum, quia aut est finitum aut infinitum ; si infinitum, habetur propositum, etc., et illa fuit ratio antiquorum Philosophorum ad probandum infinitum esse, ut patet III Phys.

 

In contrarium est Philosophus III Phys. et in I de caelo et mundo, ubi probat multipliciter quod impossibile est esse aliquod infinitum.

 

Ad evidentiam huius quaestionis, praemitto unum quod praemittit Philosophus III Phys., scilicet quod infinitum dicitur tripliciter.

Uno modo dicitur infinitum, quod non est de genere transibilium, sicut vox dicitur invisibilis, quia non est de genere visibilium, et isto modo punctus dicitur infinitus.

Secundo modo dicitur infinitum, quod est de genere transibilium, et habet transitum inconsummabilem, idest difficilem sicut profunditas maris.

Tertio modo dicitur infinitum, quod est de genere transibilium, verumtamen habet transitum inconsummabilem, quia simpliciter caret fine. Et de infinito isto modo sumpto quaeritur hic.

His praemissis dico quod sunt hic duo videnda.

Primo, si Deus potest facere infinitum secundum magnitudinem.

Secundo, si potest facere infinitum secundum multitudinem.

 

Quantum ad primum dicit una opinio quod sic, quia Deus potest facere quidquid non implicat contradictionem ; sed esse infinitum secundum magnitudinem non implicat contradictionem ; ergo hoc est Deo factibile.

Probatio minoris : quando aliquid est indifferens ad plura, non implicat contradictionem si ponitur sub altero illorum ; sed quantitas est indifferens ad infinitum et ad finitum, per Philosophum I et III Phys. ; ergo non implicat contradictionem si ponitur sub aliquo illorum, scilicet sub esse infinito.

Praeterea, probatur eadem minor, sic : non implicat contradictionem quando subiectum ponitur sub propria passione ; sed infinitas est propria passio quantitatis ; ergo.

 

Alia opinio est ad oppositum, scilicet quod infinitum non sit factibile, quia quod implicat contradictionem non est factibile ; sed esse magnitudi nem infinitam extra Deum implicat contradictionem ; ergo non potest fieri.

Probatio minoris : omne infinitum, ut sic, est independens ; omne autem factum est dependes ; ergo si Deus faceret magnitudinem infinitam esset independens et dependens, quae sunt contradictoria.

Praeterea, illud quod est minus infinito, necessario est finitum ex VIII Phys. ; sed omne aliud a Deo, necessario est minus infinito, scilicet Deo ; ergo nihil aliud a Deo potest esse infinitum.

Praeterea, ad idem arguitur rationibus Philosophi in III Phys. : nullum terminatum superficie est infinitum ex VIII Phys. : sed omnis magnitudo est terminata superficie ; ergo nulla magnitudo est infinita.

Praeterea, omnis magnitudo est mobilis, quia est in loco ; sed magnitudo infinita non potest moveri ; ergo non potest esse aliqua magnitudo infinita.

Probatio minoris, illa magnitudo aut movetur motu recto et hoc non, quia iam non esset infinita, quia haberet aliquem locum extra se ad quem posset moveri. Aut movetur motu circulari, et hoc non, quia supponitur quod in motu eius quod movetur circulariter imaginaretur unum centrum ; tunc ducantur lineae a centro usque ad circumferentiam, lineae erunt distantes in infinitum, quia distantia quae interiacet est infinita ; sed infinita distantia non potest pertransiri ; ergo.

Praeterea, illa magnitudo aut est naturalis aut mathematica. Si est naturalis, ergo est finita, quia omnium natura constantium certus et determinatus est terminus magnitudinis et augmenti, II de Anima. Si autem est mathematica, ergo habet habitudinem ad magnitudinem naturalem ; sed magnitudo naturalis est finita ; ergo ista magnitudo mathematica est finita.

 

Ultimo sic : Quod impossibile est intelligi, impossibile est fieri ; sed impossibile est intelligere lineam infinitam in actu per Commentatorem V Metaph. ; ergo.

Puto quod ista ratio habeat fundamentum falsum, quamvis conclusio sit vera, quia si virtus rationis valeret, sequeretur quod esset possibile infinitum in actu, quia intellectus divinus potest hoc intelligere.

 

Ad argumentum praecedentis opinionis dico per interemptionem minoris.

Ad probationem primam, quando dicitur quod quantitas est indifferens ad finitum et infinitum, dico quod infinitum est duplex, ut patet III Phys., quia est infinitum in actu perfecto et est infinitum in actu permixto potentiae cuius esse est in fieri, ita quod acceptum semper est finitum, quamvis in accipiendo procedas in infinitum. Exemplum Philosophi ibidem est de diebus agonistarum, et sic concedo quod quantitas est indifferens ad infinitum isto secundo modo sumptum. Eodem modo dico ad secundam probationem de propria passione.

 

De secundo articulo fuit error Avicennae et Algazelis, ut patet in I Metaph., quod multitudo infinita est possibilis. Sed hoc communiter non tenetur, quia nullum numeratum vel numerabile est infinitum ; sed omnis multitudo est numerata vel numerabilis ; ergo nulla multitudo potest esse infinita.

Praeterea, nullum mensuratum est infinitum ; sed omnis multitudo est mensurata unitate ; ergo nulla multitudo est infinita.

Praeterea, omnis species eo ipso quo species est, est terminata et finita ; sed omnis multitudo est in aliqua specie ; ergo omnis multitudo est terminata et finita.

 

Ad primum principale, dico quod homo non potest intelligere magnitudinem vel multitudinem infinitam in actu, sed successive tantum in accipiendo alterum post alterum, tamen acceptum semper est finitum.

Ad secundum respondet Philosophus in fine III Phys. quod imaginationi non est credendum, ubi ait Commentator : imaginatio sequitur ens, et non ens imaginationem.

Ad tertium respondet Philosophus ibidem, quod aliud est claudi sive terminari, aliud est finiri, nam quod clauditur aliquo clauditur, sed quod finitur potest seipso finiri. Quando ergo quaeris quod universum aut est finitum aut infinitum, dico quod est finitum : et cum infers : ergo aliquo clauditur, nego, sed concedo quod finitur in se.

 

 

QUAESTIO II

 

Secundo quaeritur :

Utrum inter quaslibet species universi Dens possit fudere aliam speciem mediam.

 

Videtur quod non, quia inter immediata non cadit aliquod medium ; sed species universi sunt immediatae, sicut patet de specie elementi et elementati ; ergo.

 

In contrarium arguitur, quia aliter Deus non esset omnipotens.

 

 

Circa istam quaestionem sunt tres opiniones, duae extremae et una media.

 

Una dicit quod non, et arguit sic : Species se habent ut numeri, ex VIII Metaph. ; sed inter duos numeros immediatos non cadit alius numerus medius, sicut patet in binario et ternario ; ergo inter duas species non potest fieri alia species media.

Praeterea, natura plus abhorret vacuum specierum quam vacuum corporum ; sed natura non patitur vacuum corporum ; ergo nec vacuum specierum. Sed si fieri posset species media inter duas species, poneretur ibi vacuum ; ergo.

 

Alia opinio tenet oppositum, scilicet quod inter quascunque duas species Deus potest facere speciem mediam. Cuius ratio est quia distinctio specierum sumitur penes distinctionem, et penes diversos gradus imitabilitatis ; sed inter quoscumque duos gradus imitabilitatis est accipere alium gradum imitabilitatis in infinitum ; ergo inter quascunque duas species Deus potest facere aliam speciem mediam.

Minor probatur, quia sicut inter quaelibet duo puncta in linea possunt assignari puncta infinita, ita inter duos gradus imitabilitatis possunt accipi infiniti alii.

 

Tertia opinio mediat, quia quaedam sunt species immediatae, quaedam autem mediatae, et hoc supposito quod species non consistant in indivisibili sed habeant inter se latitudinem quamdam. Inter species autem immediatas non potest fieri species media, quia hoc repugnat, scilicet quod sint species immediatae, et quod possit inter eas fieri species media. Et ponit exemplum de specie elementi et elementati, sive corporis simplicis et mixti ubi nullo modo cadit species media ; loquendo autem secundo modo, sic conceditur quod inter duas species Deus potest facere aliam speciem.

 

Si teneatur ista opinio respondetur ad primum argumentum primae opinionis, quod illa similitudo non est simpliciter vera. Species enim numeri constituuntur per unitatem indivisibilem. Species autem rerum constituuntur per formas habentes latitudinem.

Ad secundum conceditur totus primus syllogismus, sed negetur minor prosyllogismi, quia Deus posset extra illum mundum creare alium mundum, et tamen propter hoc non poneretur vacuum specierum ibi.

Ad primum autem secundae opinionis, dicitur quod duae species immediatae sic se habent quod inter eas non cadunt alii gradus imitabilitatis. Et cum probatur per simile de punctis in linea, dicitur quod non est simile, quia puncta dicunt privationem, gradus autem imitabilitatis non.

Ex dictis patet ad argumenta principalia, quia primum argumentum probat de speciebus immediatis, de quibus conceditur quod inter eas non cadit species media.